勾股定律啊,①在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于点D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.②已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意的一点,试说明：BD²+CD²=2AD²③在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:50:48
勾股定律啊,①在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于点D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.②已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意的一点,试说明：BD²+CD²=2AD²③在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边
勾股定律啊,
①在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于点D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.
②已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意的一点,试说明：BD²+CD²=2AD²
③在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD
勾股定律啊,①在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于点D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.②已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意的一点,试说明：BD²+CD²=2AD²③在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边
COSA=（b*b+c*c-a*a)/2bc=3/4
AD=3/4 *6=4.5
DE=AD-5/2=2
COSB=(a*a+c*c-b*b)/2ac
=14/39
BD=14/3
AD=（5*根号53）/3 勾股定理
1
设DE的长为X。
6*6-（X+2.5）*（X+2.5）=4*4-（2.5-X）*（2.5-X）
解方程得X=2
计算很烦
1.设BD=x,则AD=（5-x)
又AC^2-AD^2=AD^2=BC^2-BD^2
6^2-(5-x)^2=4^2-x^2
解得x=0.5
所以DE=EB-BD=2.5-0.5=2
2.说方法：过A作AE⊥BC于E，则AE=BE=CE，
再将AD的平方转化为AE^2+DE^2,再利用BD，DE，CE之间的关系就可以证到。
（这里就不详写...
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1.设BD=x,则AD=（5-x)
又AC^2-AD^2=AD^2=BC^2-BD^2
6^2-(5-x)^2=4^2-x^2
解得x=0.5
所以DE=EB-BD=2.5-0.5=2
2.说方法：过A作AE⊥BC于E，则AE=BE=CE，
再将AD的平方转化为AE^2+DE^2,再利用BD，DE，CE之间的关系就可以证到。
（这里就不详写，相信聪明的你能解决）
3.过A作AD⊥BC于D,设BD=x,则CD=14-x,（注意这里不要设AD为x,否则出现根号计算相当麻烦）。
计算过程如同第一题，在两个直角三角形中利用AD相等就可以求出x.
AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2
169-x^2=225-(14-x)^2
你可以用平方差公式进行计算，也可以运用完全平方公式化开来计算。
解得x=5,
在直角三角形ABD中，AD=根号（AB^2-BD^2)=12.
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