一道初三相似三角形的题目,急啊!D是三角形ABC的边BC上的点,角BAD=角C,BE是角ABC的角平分线,交AD于点F,BD=2,CD=3求BF:BE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:50:32
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一道初三相似三角形的题目,急啊!
D是三角形ABC的边BC上的点,角BAD=角C,BE是角ABC的角平分线,交AD于点F,BD=2,CD=3求BF:BE

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对于△DBA和△ABC,∠ABD是公用角,∠BAD=∠C,∴△DBA∽△ABC,得BD/AB=AB/BC,
∴AB²=BD*BC=2(2+3)=10, AB=√10;
对于△ABF与△CBE,∠ABF=∠CBE,∠BAD=∠C,∴△ABF∽△CBE,
得BF/BE=AB/BC=√10/(2+3)=√10/5.

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