已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AM⊥CD于M,求证:CM=MD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:58:17
已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AM⊥CD于M,求证:CM=MD已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AM⊥CD于M,求证:CM=MD已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC

已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AM⊥CD于M,求证:CM=MD
已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AM⊥CD于M,求证:CM=MD

已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AM⊥CD于M,求证:CM=MD
做虚线,连接AC和AD
因为AB=AE
BC=ED
∠B=∠E
由全等三角形定律可知,三角形ABC与三角形AED全等
因为三角形ABC与三角形AED全等,可知AC=AD
由AC=AD
AM⊥CD于M
由垂直定律可知,CM=MD.

图呢
证明如下,AB=AE,BC=ED,又∠B=∠E;
所以三角形ABC全等于三角形AED,(两边夹角)
所以AC=AD,三角形ACD是等腰三角形,又因为AM⊥CD于M
显然CM=MD(三线合一)。

证明:
连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC
因为在三角形ADE与三角形ABC中
AE=AB
∠B=∠E
BC=ED
所以三角形ADE与三角形ABC全等(SAS)
得出AC=AD
在三角形ACF与三角形ADF中
AC=AD
AF=AF
所以三角形ACF与三角形ADF全等(HL)
所以CF=DF...

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证明:
连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC
因为在三角形ADE与三角形ABC中
AE=AB
∠B=∠E
BC=ED
所以三角形ADE与三角形ABC全等(SAS)
得出AC=AD
在三角形ACF与三角形ADF中
AC=AD
AF=AF
所以三角形ACF与三角形ADF全等(HL)
所以CF=DF

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