如何证明若AX=0与BAX=0同解,则r(A)=r(BA)?

如何证明若AX=0与BAX=0同解,则r(A)=r(BA)? n阶矩阵B,A满足rank(BA)=rank(A),那么BAX=0与AX=0同解吗?怎么证明? 设A.B均为n*n的矩阵,则当秩（A）=秩（BA）时,AX=0与BAX=0同解?怎么证明 问一道关于线代的问题,急!设A是m*n实矩阵,B是m阶实方阵,证明：（1）齐次方程组AX=0与齐次方程组BAX=0同解的充要条件为r(A)=r（BA）（2）利用（1）,证明：r（A）=r（ATA）=r（AAT） 关于齐次线性方程组同解的问题设AX=0与BX=0为两个齐次线性方程组,如何证明若AX=0的解都是BX=0的解,且R(A)=R(B),则AX=0与BX=0同解 设A为3*4矩阵,B为4*3矩阵,BAX=0必有非零解.则R（BA） 设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解 Ax=0与Bx=0同解,A和B都是m*n矩阵,则R(A)与R（B）的关系? 线性方程组同解问题2线性方程组同解 那么他们的秩相同 为什么? 比如要证明r(A)=r(AT) A为任意m*n矩阵 这里只要证明线性方程组 ax=0 与aTx=0有相同的解x就可以了 但是为什么? Ax=0的解均为Bx=0的解的等价证明,求助线性代数刘老师?Ax=0的解均为Bx=0的解Ax=0与（A）x=0同解r（A）=r（A）B B 同解同秩————线代问题假设Bx=0 与 ABx=0 证明：R（AB）= R（B） 刘老师你好,1.AX=0,BX=0,若r(A)=r(B),且AX=0的解为BX=0的解,则方程组同解吗?AX=b1,BX=b2,若r(A)=r(B),且AX=b1的解为BX=b2的解,则方程组同解吗? 齐次线性方程组AX=0与BX=0可互推的充要条件是齐次方程组AX=0与BX=0同解怎样证明? 设A是实数矩阵,证明AX=0与A(T)AX=0同解,从而矩阵A与ATA的秩相等 设a是实数矩阵,证明AX=0与A(T)AX=0同解,从而矩阵A与A(T)A的秩相等 关于线性代数的问题:A,B均为m*n矩阵,若r(A)=r(B),则AX=0与BX=0同解,为什么不对啊? 设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解尽快!急用 设A是n阶方阵,证明齐次线性方程组AX=0与(A^T)AX=O是同解方程组.