递归数列求极限递归数列形式:an+1 =f(an) 第一步,设y=f(x),即将an+1 换成y,f(an)换成f(x).这一步一定要做,因为只有函数才能求导,数列是不能求导的.第二步,对f(x)求导(千万别对f(an)求导,数列不可
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:43:32
递归数列求极限递归数列形式:an+1 =f(an) 第一步,设y=f(x),即将an+1 换成y,f(an)换成f(x).这一步一定要做,因为只有函数才能求导,数列是不能求导的.第二步,对f(x)求导(千万别对f(an)求导,数列不可
递归数列求极限
递归数列形式:an+1 =f(an)
第一步,设y=f(x),即将an+1 换成y,f(an)换成f(x).这一步一定要做,因为只有函数才能求导,数列是不能求导的.
第二步,对f(x)求导(千万别对f(an)求导,数列不可求导).进行如下判别:
f ' (x) +∞时,an=A,由A=f(A)解出A,
然后设法证明数列{an-A}趋于零.方法如下:
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设法证明 |an+1-A|=|f(an)-f(A)|=.=k|an-A|
若有0 0
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横线之间如何证明{an-A}趋于零?
递归数列求极限递归数列形式:an+1 =f(an) 第一步,设y=f(x),即将an+1 换成y,f(an)换成f(x).这一步一定要做,因为只有函数才能求导,数列是不能求导的.第二步,对f(x)求导(千万别对f(an)求导,数列不可
其实如果不是证明题,假定极限存在,即
lim(n->+∞) an = a,
直接对方程两边求极限,得
a=f(a),
解方程,就可得a.
正常f应该是一个收缩函数,否则不收敛的.
横线之间如何证明{an-A}趋于零?
好像|an+1-A|=|f(an)-f(A)|=.=k|an-A|有点问题,应该是不等式好,不过等式,方法一样可用,即:
最后 |an+1-A|