高数做极限时碰到一些困难,以下n+1、n为下标1、递归数列a(n+1)=3(1+an)/(3+an),a1>0“显然,0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:23:33
高数做极限时碰到一些困难,以下n+1、n为下标1、递归数列a(n+1)=3(1+an)/(3+an),a1>0“显然,0高数做极限时碰到一些困难,以下n+1、n为下标1、递归数列a(n+1)=3(1+

高数做极限时碰到一些困难,以下n+1、n为下标1、递归数列a(n+1)=3(1+an)/(3+an),a1>0“显然,0
高数做极限时碰到一些困难,
以下n+1、n为下标
1、递归数列a(n+1)=3(1+an)/(3+an),a1>0
“显然,0

高数做极限时碰到一些困难,以下n+1、n为下标1、递归数列a(n+1)=3(1+an)/(3+an),a1>0“显然,0

首先你a1 > 0,带进去得到的下一项肯定也是大于0的,根据数学归纳法,an为正.然后只要an为正,a(n+1)<3(3+an)/(3+an)=3.即得到答案的结果.当然a1不一定小于3,因为题目没说.

既然你都知道an >= 2 了,带进a(n+1)=2+1/an不就是a(n+1) <= 5/2吗?

把式子写成:a(n+1)=3(1+an)/(3+an)=3(3+an-2)/(3+an)=3-6/(3+an),这样就好懂啦

1. 你把递归数列分母乘过来,之后做一下简单的因式分解之类的, 就得到等式:( a(n+1) -3 )*(an + 3)= -6 之后根据 an>0 你就知道 a(n+1)< 3 了 也就是 an<3
2. 首先很显然知道 an >=2, 所以a(n+1)= 2+ 1/an<= 2 + 1/2 =2.5