证明n趋于无穷时,2的n次方/n!的极限是0.就是证明,我一个高中生自学挺困难,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:34:08
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证明n趋于无穷时,2的n次方/n!的极限是0.
就是证明,我一个高中生自学挺困难,

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n!=n*(n-1).1=(n/2*.*1/2)*2^n,n趋于无穷大是2^n/n!=1/(n/2*.1/2)就是1/n型所以极限是0.

n趋于0时,(n-1)!/(2^(n-1))>1,所以1/n!<2^n/n!<2^n/n! *(n-1)!/(2^(n-1))=2/n
又因为n趋于0时,1/n!趋于0,2/n趋于0
所以2^n/n!趋于0