n趋于无穷,n^2 / (e的根号下n次方)的极限怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 22:32:19
n趋于无穷,n^2/(e的根号下n次方)的极限怎么算?n趋于无穷,n^2/(e的根号下n次方)的极限怎么算?n趋于无穷,n^2/(e的根号下n次方)的极限怎么算?用洛必达法则n^2/e^√n上下求导=
n趋于无穷,n^2 / (e的根号下n次方)的极限怎么算?
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用洛必达法则
n^2/e^√n
上下求导
=2n/[e^√n*(1/2√n)]
=4n√n/e^√n
=4n^(3/2)/e^√n
再求导
=6n^(1/2)/[e^√n*(1/2√n)]
=12n/e^√n
再求导
=12/[e^√n*(1/2√n)]
=24√n/2/e^√n
再求导
=24*(√n)'/[e^√n*(√n)']
=24/e^√n
n趋于无穷,所以极限等于0
如果要算的话就用洛必达法则,
上面的n^2,在用两次洛必达后就变成常数了,而分母仍然趋于无穷,结果为0
增长速度:lnx
先考虑函数极限：lim(x→＋∞) x^2/e^√x，令t＝√x，使用洛必达法则：
lim(x→＋∞) x^2/e^√x
＝lim(t→＋∞) t^4/e^t
＝lim(t→＋∞) 4t^3/e^t
＝lim(x→＋∞) 12t^2/e^t
＝lim(x→＋∞) 24t/e^t
＝lim(x→＋∞) 24/e^t
＝0
所以，lim(n→∞) n^2/e^√n＝0
当n趋于无穷时,n次根号(sin e)^n+1+e^n的极限
n趋于无穷,n^2 / (e的根号下n次方)的极限怎么算?
设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的
夹逼定理求,当n趋于无穷时,n次根号下(1+a^n)的极限
求数列极限的问题n(2^(1/(n+1))-n【（n倍的n+1次根号下2）减n】当n趋于无穷时的极限是多少?
设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的不可导点
用定义证明：n次根号下a 的极限为1（当n趋于无穷） .其中a大于0.
Limn趋于无穷〔根号（n+2)-根号(n+1)+根号n]
高数求极限 2^n*n!(/n^n) n趋于无穷?高数求极限 2^n*n!/(n^n) n趋于无穷
n趋于无穷大时,n次根号下n(n+1)(n+2).(2n-1),这个式子再除以n,请列写过程,
求n的n分之1次的极限,n趋于无穷
A>=0,b>=0求n次根号下A的n次幂+B的n次幂的极限,n趋于无穷大
[(2n+3n)/( 2n+1+3n+1)]的极限,n趋于无穷
lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少?
求极限：（n次根号下n的阶乘）除以n n趋向无穷,是不是用定积分呀?
求函数极限limn趋于无穷sin(派根号下n^2+1)
lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限
n次根号[1+x^(2n)]的极限（n趋向正无穷）