设函数f(x)=a1+a2X+(a3)^2+…+anx^(n-1),f(x)=1/2,数列满足f(1)=n^2*an(n的平方乘an),则数列an的通项an=?f(0)=a1=1/2,f(1)=n^2*an(n的平方乘an),所以a1+a2+...+an=n^2*an,所以a1+a2+...+An-1(一个数整体,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:44:29
设函数f(x)=a1+a2X+(a3)^2+…+anx^(n-1),f(x)=1/2,数列满足f(1)=n^2*an(n的平方乘an),则数列an的通项an=?f(0)=a1=1/2,f(1)=n^2

设函数f(x)=a1+a2X+(a3)^2+…+anx^(n-1),f(x)=1/2,数列满足f(1)=n^2*an(n的平方乘an),则数列an的通项an=?f(0)=a1=1/2,f(1)=n^2*an(n的平方乘an),所以a1+a2+...+an=n^2*an,所以a1+a2+...+An-1(一个数整体,
设函数f(x)=a1+a2X+(a3)^2+…+anx^(n-1),f(x)=1/2,数列满足f(1)=n^2*an(n的平方乘an),则数列an的通项an=?
f(0)=a1=1/2,f(1)=n^2*an(n的平方乘an),所以a1+a2+...+an=n^2*an,所以a1+a2+...+An-1(一个数整体,不是an减去1,表示整体的话下文用大写A表示)=(n-1)^2*An-1,n>1,所以(n^2 -1)an=(n-1)^2*An-1。接着这里开始看不懂了:所以an/An-1=n-1/n+1,所以an=an/An-1 x An-1/An-2 x ...xa2/a1 x a1 =n-1/n+1 x n-2/n x n-3/n-1 x ...x 1/3 x 1/2 =1/ n(n+1)

设函数f(x)=a1+a2X+(a3)^2+…+anx^(n-1),f(x)=1/2,数列满足f(1)=n^2*an(n的平方乘an),则数列an的通项an=?f(0)=a1=1/2,f(1)=n^2*an(n的平方乘an),所以a1+a2+...+an=n^2*an,所以a1+a2+...+An-1(一个数整体,
a1+a2+... +an=n^2*an
a1+a2+... +A(n-1)=(n-1)^2*A(n-1)
两式相减得an=n^2*an -(n-1)^2*A(n-1)
移项得n^2*an -an=(n-1)^2*A(n-1)
即(n^2 -1)an=(n-1)^2*A(n-1)
两边约掉(n-1)得
(n+1)an=(n-1)A(n-1)
an/An-1=(n-1)/(n+1)
然后下面是累乘法
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
……
an/An-1=(n-1)/(n+1)
以上全部相乘得an/a1=(1*2)/[(n)(n+1)]
(这里等式右边分子上剩1和2,分母上剩n和n+1,其余的约分掉了)
a1=1/2代入得
an=1/[(n)(n+1)]
你上面的解法是直接将an写成
我上面这些等式的左边部分相乘,再乘以a1

大概是这样的:
a1+a2+... +an=n^2*an =》An-1=(n^2-1)*an 1式
a1+a2+... +an=n^2*an => An=n^2*an =》An-1=(n-1)^2*an-1 2式
你把1式和2式等 起来就可以得到an/an-1=(n-1)/(n+1)
之后采用连乖法就可以啦,如下:
an/a...

全部展开

大概是这样的:
a1+a2+... +an=n^2*an =》An-1=(n^2-1)*an 1式
a1+a2+... +an=n^2*an => An=n^2*an =》An-1=(n-1)^2*an-1 2式
你把1式和2式等 起来就可以得到an/an-1=(n-1)/(n+1)
之后采用连乖法就可以啦,如下:
an/an-1 * an-1/an-2 * ... a2/a1=n-1/n+1 x n-2/n x n-3/n-1 x ... x 1/3 x 1/2 =1/ n(n+1)

收起

什么问题啊

设f(x)=(2x-1)³,且展开得a0+a1x+a2x²+a3x³,求a0+a1+a2+a3和a0-a1+a2-3a 设f(x)=(2x-1)^2,且f(x)展开得f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 的形式,试求1)a0+a1+a2+a3 2)a0-a1+a2-a3对不起打错了,应是 设f(x)=(2x-1)^3,且f(x)展开得f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 的形式,试求1)a0+a1+a2+a3 2)a0-a1+a2-a3 还有就是求 设函数f(x)=a1+a2X+(a3)^2+…+anx^(n-1),f(x)=1/2,数列满足f(1)=n^2*an(n的平方乘an),则数列an的通项an=?f(0)=a1=1/2,f(1)=n^2*an(n的平方乘an),所以a1+a2+...+an=n^2*an,所以a1+a2+...+An-1(一个数整体, 设f(x)=(2x-1)的3次方,且f(x)展开得=a0+a1x=a2x的平方+ax的立方的形式,试求a0+a1+q2+a3;a0-a1+a2-a3 设f(x)=(2x-1)^3,且f(x)展开得f(x)=a0-a1x+a2x^2+a3x^3的形式,试求a1+a2+a3的值,并思考若不展开f(x),a1+ 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列且a1=4,fn(1)=(3n^2+bn)/2,求:b的值求数列{an}的通项公式 已知函数f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n.(n∈N*)且a1,a2,a3...an构成一个数列,又f(1)=n^2,则数列{an}的通项公式是_____ 设f(x)=(2x-1)^3,且f(x)展开得f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 的形式,试求a1+a2+a3 设(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1+a3+a5+a7+a9的值 设(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1+a3+a5+a7+a9+a10的值 设(2-x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则a1+a3+a5=? 已知定义在R上的函数f(x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4属于R,当x=-1时,f(x)取得极大值2/3,且函数y=f(x+1)的图像关于点(-1,0)对称(1)求函数y=f(x)的表达式 已知x属于[0,1} 函数f(x)=x2-ln(x+1/2) g(x)=x3-3a2x-4a1、求f(x)的单调区间和值域2、设a1/n^2-2/n-1 设y=(2X+1)^3,且展开得y=a3X^3+a2X^2+a1X+a0的形式.试求a0+a1+a2+a3的值;并思考若y的展开式不算出来,a0+a1+a2+a3的值能求吗?a0-a1+a2-a3;a1+a3;a1+a2+a3的值能求吗?还有a1+a3;a1+a2+a3没求 设函数f(x)=2x-cosx,an是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+f(a3)=3π,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+……+f(a10)= 设f(x)=(2x-1)^3,且f(x)展开得f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的形式,试求a1+a2+a3的值,并思考若不展开f(x),a1+a2+a3的值能求吗? 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2,f(-1)=n,求An 已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正偶数,又有f(1)=n²1)an(2)f(½)