四边形的内角和为什么是360度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:05:31

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四边形的内角和为什么是360度
四边形的内角和为什么是360度

四边形的内角和为什么是360度
不妨设四边形为ABCD
连接AC
根据三角形内角和定理可得
∠BAC+∠ACB+∠B=180°
∠CAD+∠ACD+∠D=180°
所以
∠BAC+∠ACB+∠B+∠CAD+∠ACD+∠D=180°+180°
所以
∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°
即四边形的内角和是360度

利用三角形内角和定理进行证明.
将四边形两个对角连线，形成2个三角形。四边形的内角和=两个三角形的内角和=2乘以180度=360度

答案见插头

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