一阶线性递推数列和不动点有什么联系?经常在听一阶线性递推数列的时候听到不动点,不大清楚是什么意思

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:00:03
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一阶线性递推数列和不动点有什么联系?
经常在听一阶线性递推数列的时候听到不动点,不大清楚是什么意思

一阶线性递推数列和不动点有什么联系?经常在听一阶线性递推数列的时候听到不动点,不大清楚是什么意思
假设给你的递推公式是x_{n+1} = a x_n + b,
相应的不动点就是满足 z = a z + b 的z,这个z是可以算出来的,即z= b/(1-a).
现在你把两个式子相减,得到
x_{n+1} - z = a(x_n - z)
这就变成一个等比数列的问题了,剩下的你应该自己会做了.

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