知道数列的递推公式后求通项公式有什么技巧?是不是要把前1,2,3……每一项都列出来?还有有时候就给一排数字求通项,是很复杂的那种也是慢慢找规律吗?我怎么才可以知道是什么数字的几次

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 15:56:05
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知道数列的递推公式后求通项公式有什么技巧?
是不是要把前1,2,3……每一项都列出来?还有有时候就给一排数字求通项,是很复杂的那种也是慢慢找规律吗?我怎么才可以知道是什么数字的几次方还是几倍呢?
恩 比如A1=24,An+1=An+2*n，求A45这种，还有不是等比或者等差的知道递推怎么求通项？

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知道递推求通项时
我一般是观察他们是等比还是等差
等比很容易,an+1/an=q
只要比值常数,那就可以求了
等差的话,an+1-an=d
这些都是比较简单的
有点难度的一般把它倒数一下
1/an+1 - 1/an=d
反正就是移一下项,化一下
总可以弄出等差等比那种形式
至于怎么弄,就看你经验了
还有给你一排数
看是什么数列
一般就把相邻的减下,
不行的话,再把上面的数再减下
其它的就靠经验了
A1=24,An+1=An+2*n
An+1+k*2^n=An+k*2^(n-1)
k=-2
{An-2^n}是等差数列
公差是0
An-2^n=A1-2=22
An=2^n+22

给顶一个递推式，一个很重要的方法就是待定系数法：An-y/An-1-y=z z就看给了递推里的那个An前的系数，基本都是这样。再把Bn=An-y 看似一个数列 。另外的不同类型， 另当别理。

照我们老师的讲法 做多了就有感觉了

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