定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数1.若a=f(4) b=f(1.1^0.1),c=[f(0.99)]^1.2 比较abc2.f（m）>f(1-m),求m的取值范围c=[f(0.99)]^1.2不是0.99的1.2次而是整个f(0.99)的1.2次
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:26:48
定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数1.若a=f(4) b=f(1.1^0.1),c=[f(0.99)]^1.2 比较abc2.f（m）>f(1-m),求m的取值范围c=[f(0.99)]^1.2不是0.99的1.2次而是整个f(0.99)的1.2次
定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数
1.若a=f(4) b=f(1.1^0.1),c=[f(0.99)]^1.2 比较abc
2.f（m）>f(1-m),求m的取值范围
c=[f(0.99)]^1.2不是0.99的1.2次而是整个f(0.99)的1.2次
定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数1.若a=f(4) b=f(1.1^0.1),c=[f(0.99)]^1.2 比较abc2.f（m）>f(1-m),求m的取值范围c=[f(0.99)]^1.2不是0.99的1.2次而是整个f(0.99)的1.2次
(1)∵f(1-x)=f(3+x)
∴f(x)关于x=2对称
又因为f(x)在[2,+∞）是减函数
所以f（x）在（-∞,2)是增函数
由于对称性所以f(4)=f(0)
1.1^0.1>1
0<0.99^1.2<1
由于单调性a
即|m-2|>|(1-m)-2|
即|m-2|>|m+1|（m到2的距离大于m到-1的距离）
所以m<1/2
f(1-x)=f(3+x) 轴为 x=2 则有 f(0) =f(4)
f（2-x)=f(2+x) 大于2递减 小于2递增 画图可知
a最大
m与 1-m 离轴越近函数值越大 分别与2作差取绝对值 比较大小即可
画图思想 奇偶性