函数Sin(X+ω)是偶函数 为什么可以知道ω= Kπ+π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:22:28
函数Sin(X+ω)是偶函数为什么可以知道ω=Kπ+π/2函数Sin(X+ω)是偶函数为什么可以知道ω=Kπ+π/2函数Sin(X+ω)是偶函数为什么可以知道ω=Kπ+π/2因为sin(x+w)是偶函

函数Sin(X+ω)是偶函数 为什么可以知道ω= Kπ+π/2
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函数Sin(X+ω)是偶函数 为什么可以知道ω= Kπ+π/2
因为sin(x+w)是偶函数,所以要将sin函数化成为cos函数啊
当w=kπ+π/2的时候
sin(x+w)=±cosx才是偶函数

其实最简单的,从图像可以看出来
f(x)=f(-x)
带入x=w
f(w)=sin(2w)=f(-x)=sin(-w+w)=0
所以sin(2w)=0
所以:2w=kπ
w=Kπ/2 或者说w=kπ,或w=kπ+π/2
带入这两种情况
①w=kπ f(x)=sin(x+kπ) 是个奇函数,仅仅是f(w)=f(-w)=0
...

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其实最简单的,从图像可以看出来
f(x)=f(-x)
带入x=w
f(w)=sin(2w)=f(-x)=sin(-w+w)=0
所以sin(2w)=0
所以:2w=kπ
w=Kπ/2 或者说w=kπ,或w=kπ+π/2
带入这两种情况
①w=kπ f(x)=sin(x+kπ) 是个奇函数,仅仅是f(w)=f(-w)=0
②w=kπ+π/2 f(x)=sin(x+kπ+π/2)=cos(x+kπ)是偶函数

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