{an}是等差数列 S7=7 S15=75 Tn是数列{Sn/n}的前n和 求Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:06:39
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{an}是等差数列 S7=7 S15=75 Tn是数列{Sn/n}的前n和 求Tn
设an=a1+(n-1)d
在S7=a1n+n(n-1)d/2=7a1+21d=7
同理,S15=15a1+105d=75
联立解得a1=-2,d=1
所以Sn=-2n+n(n-1)/2
所以{Sn/n}=-2+(n-1)/2
所以2{Sn/n}=-4+(n-1)即2倍的{Sn/n}是以-4为首项,1为公差的等差数列
故2Tn=-4n+n(n-1)/2
所以Tn=-2n+n(n-1)/4

提一个思路,设a0和等差d,由S7和S15可以得到两个方程,可以解得a0和d的值,然后列出Sn/n的表达式,比较简单的数学题,还是自己做比较好

通过知道S7,S15可以把a1和d算出来
也就是把AN的通项公式算出来了,再代入SN/N再去找关系