等差数列前n项和组成的数列的前n项如何求就是说用等差数列前n项和作为新数列的元素组成数列,求其前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:39:38
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就是说用等差数列前n项和作为新数列的元素组成数列,求其前n项和

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S1+S2+S3+...+Sn=Tn
=na1+(n-1)a2+(n-2)a3+...+an
=[n+(n-1)+(n-2)+...+1]a1+[(n-1)+2(n-2)+3(n-3)+...+(n-n+1)(n-1)]d
=[n(n+1)/2]a1+[n-1+2n-4+3n-9+...+n-1]d
=[n(n+1)/2]a1+[n(n*n-1)/6]d
这应该是最简形式了