在三角形ABC中,cosA=4/5,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,试判断三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:29:32
在三角形ABC中,cosA=4/5,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,试判断三角形的形状在三角形ABC中,cosA=4/5,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,试判断三角形的形状在三角形

在三角形ABC中,cosA=4/5,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,cosA=4/5,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,试判断三角形的形状

在三角形ABC中,cosA=4/5,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,试判断三角形的形状
因为(a-2):b:(c+2)=1:2:3,所以列2个方程,得出a=0.5b+2;c=1.5b-2
又因为cosA=4/5,所以(b²+c²-a²)/2bc=4/5 ,
所以(b²+2.25b²-6b+4-0.25b²-2b-4)/2b*(1.5b-2)=0.8
解方程得b=8
所以a=6,c=10
所以a²+b²=c²
所以是直角三角形

cosA=(b^b+c^c-a^a)/2bc;
又 (a-2):b:(c+2)=1:2:3
可知 a=6 b=8 c=10;
为直角三角形。。。

b:c=4:5
(a-2):b=1:2
b:(c+2)=2:3
则a=6 b=8 c=10
3 4 5 勾股定理,直角三角形