求解初中几何证明题求解详细的证明过程 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:13:37
求解初中几何证明题求解详细的证明过程 谢谢
求解初中几何证明题
求解详细的证明过程 谢谢
求解初中几何证明题求解详细的证明过程 谢谢
取AB中点M,链接EM
AM=EC
角EAM=角FEC
角AEM = 角AEB - 45 (1)
角EFC = 角EFG- 45 (2)
角AEB =角EFG (3)
由（1）（2）（3）
角AEM =角EFC
三角形AEM 全等 三角形 EFC
EF = AF
取AB中点M，链接EM
AM=EC
角EAM=角FEC
1｛角AEM = 角AEB - 45 ｝
2｛角EFC = 角EFG- 45 ｝
3｛角AEB =角EFG ｝
角AEM =角EFC
三角形AEM 全等 三角形 EFC
所以、EF = AF
很简单。。757622282我QQ
不明白的话+我
做AB的中点k连接EK得到△AKE和△ECF已知abcd是正方形点E是bc的中点
∴AK=EC=BE=BK。∠ECD=90°=∠ABE。又∵CF平分∠DCG∴∠BKE=∠BEK=∠DCF=45°。∴∠AKE=135°=∠ECF
∵AE⊥EF
∴∠AEB和∠FEC互余
又∵∠AEB与∠KAE互余
所以∠KAE=∠FEC
剩下的自己证全等
楼上几位，会就说，不会别坑人孩子挨老师骂，三角等能证全等？你们自创的定理？
此题不用做任何辅助线。
∵∠DCG=90°
CF又是∠DCG平分线
∴∠FCG=∠CFG=45°
∴FG=CG
又∵AE⊥EF
∴∠AEB+∠FEG=90°
又∵∠B=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°
∴∠FEG=∠BAE
tan∠...
全部展开
楼上几位，会就说，不会别坑人孩子挨老师骂，三角等能证全等？你们自创的定理？
此题不用做任何辅助线。
∵∠DCG=90°
CF又是∠DCG平分线
∴∠FCG=∠CFG=45°
∴FG=CG
又∵AE⊥EF
∴∠AEB+∠FEG=90°
又∵∠B=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°
∴∠FEG=∠BAE
tan∠FEG=FG/EG
tan∠BAE=BE/AB
又∵∠FEG=∠BAE
∴tan∠FEG=tan∠BAE
因此：FG/EG=BE/AB
FG×AB=EG×BE
∵E为BC中点，四边形ABCD 为正方形
∴AB=BC=BE+EC,BE=EC
∵FG=CG,EG=EC+CG
又∵FG×AB=EG×BE
可知：CG×(BE+EC)=(EC+CG)×BE
又∵BE=EC
∴CG×2EC=(EC+CG)×EC
两边都除以EC
∴2CG=EC+CG
则有：CG=EC
又∵CG=FG;EC=BE
∴FG=BE
在△ABE和△EFG中
∠BAE=∠FEG
∠B=∠EGF
FG=BE
∴可知：△ABE≌△EFG
∴AE=EF
收起
取AB中点M, 连接ME。
在ΔAME和ΔECF中，
易证：①∠MAE=∠CEF (都与∠AEB互余)
②AM=EC (=1/2AB)
③∠AME=∠ECF (=135°)
∴ΔAME≌ΔECF (ASA)
∴AE=EF