一条关于高二等比数列的前n项和的数学题目已知Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×(3的n-1次方),求Sn.我知道是用错位相减法,但是还是不知道咋做,求详细过程~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:51:35
一条关于高二等比数列的前n项和的数学题目已知Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×(3的n-1次方),求Sn.我知道是用错位相减法,但是还是不知道咋做,求详细过程~一条关

一条关于高二等比数列的前n项和的数学题目已知Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×(3的n-1次方),求Sn.我知道是用错位相减法,但是还是不知道咋做,求详细过程~
一条关于高二等比数列的前n项和的数学题目
已知Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×(3的n-1次方),求Sn.
我知道是用错位相减法,但是还是不知道咋做,求详细过程~

一条关于高二等比数列的前n项和的数学题目已知Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×(3的n-1次方),求Sn.我知道是用错位相减法,但是还是不知道咋做,求详细过程~
因为 Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×(3的n-1次方) ①
所以 3Sn=3+2×3²+3×3³+.﹙n-1﹚×﹙3的n-1次方﹚+n ×(3的n次方) ②
所以①—②=1+3+3²+3³+.(3的n-1次方)—n×(3的n次方)
即 ﹣2Sn=1+3+3²+3³+.(3的n-1次方)—n×(3的n次方)
     =﹙1-3的n次方)/﹙1-3)
所以 Sn=1-3的n次方

这都不会?你完了!
两边同时乘以3得 3Sn=3+2x3的平方+3x3的立方+4x3的四次方+。。。+nx3的n次方
有这个减去你给的那个式子,左边减左边,右边减右边,右边得到是一个首项为1公比为3的等比数列,求出来后,把左边的-2除过去就ok啦。。。

你好,过程如下
Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×3^(n-1) 一式
3*Sn= 1*3+2*3²+.... n*3^n 二式
用二式-一式
3*Sn-Sn= 1*3+2*3²+.... n*3^n-[1+2×3+...

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你好,过程如下
Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×3^(n-1) 一式
3*Sn= 1*3+2*3²+.... n*3^n 二式
用二式-一式
3*Sn-Sn= 1*3+2*3²+.... n*3^n-[1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×3^(n-1) ]
2Sn= (1-2)3+(2-3)3^2+....(n-1-n)3^(n-1)-1+n*3^n
2Sn= -(3+3^2+...3^(n-1))+n*3^n-1
后面的 就是等比数列求和了。。 你自己做吧。。。思路大概就是这样。。自己在做一遍

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Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×3^(n-1) (1)
3*Sn= 1*3+2*3²+.... n*3^n (2)
(2)-(1)
3*Sn-Sn= 1*3+2*3²+.... n*3^n-[1+2×3+3×3²+4×3³...

全部展开

Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×3^(n-1) (1)
3*Sn= 1*3+2*3²+.... n*3^n (2)
(2)-(1)
3*Sn-Sn= 1*3+2*3²+.... n*3^n-[1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×3^(n-1) ]
2Sn= (1-2)3+(2-3)3^2+....(n-1-n)3^(n-1)-1+n*3^n
2Sn= -(3+3^2+...3^(n-1))+n*3^n-1
后面你自己解一下。。。

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一道高二关于等比数列前n项和的数学题目.已知公比为q(q≠1)的等比数列{an}的前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和为?我已经知道答案的了,答案是Sn/(a1²×q的n-1次方), 一条关于高二等比数列的前n项和的数学题目已知Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×(3的n-1次方),求Sn.我知道是用错位相减法,但是还是不知道咋做,求详细过程~ 【高一数学】等比数列的前n项和 高二等比数列 求数列7,77,777,7777,.的前N项和Sn, 高二数学 一道无穷等比数列题目已知无穷等比数列{[(cosθ)^(n-1)]/[2^(n-1)]}的各项和等于3/4,其中-π/2 一道数学等比数列题目11已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2/3,S3=2/9,求an的表达式 一道关于高一数学等比数列前n项和的题目.如图,设正三角形ABC的边长为20cm,取BC的中点E,作正三角形BDE;取边DE的中点G,作正三角形DFG;如此继续下去……求所得的前20个正三角形的面积和. 高二数学题关于数列的,数列{an}的前n 项和Sn=a^n-1.a不等于0,a 不等于1),证明数列{a n }是等比数列 数学等比数列已知一个等比数列的前n项和为12,前2n项和为48,求其前3n项和 求步骤 等比数列1,a,a的二次方,.a的n次方...前n项和为 等比数列前n项和的性质, 等比数列前n项和的内容 等比数列前n项和的练习题 一道高一必修五的关于数列的数学题,选B.如果P是一个等比数列的前n项之积,S是这个等比数列的前n项之和,B是这个等比数列前n项的倒数和,用S、B和n表示P,那么P=?A.(S乘B)的二分之n次方B.(S除B) 高二数学必修五等比数列急![]表示下角标在等比数列{a[n]}中,s[n]为其前n项的和,设a[n]>0,a[2]=4,s[4]-a[1]=28,求a[n]+3/a[n]的值已{a[n]}是等差数列,其前n项和为s[n]=3/2n^2+7/2n.求数列{[]}的通项公式. 一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q. 高二数学:己知数列{an}为等比数列,sn是是它的前n项和,若a2a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5...高二数学:己知数列{an}为等比数列,sn是是它的前n项和,若a2a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s 高二数列题目数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn ,n=1,2,3……求证:1.{Sn }是等比数列 2.求{an}的通项公式.这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~