一道高中关于求函数最值问题的数学题求f(x)=x2-2ax-1在区间 0≤x≤5上的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:01:04
一道高中关于求函数最值问题的数学题求f(x)=x2-2ax-1在区间0≤x≤5上的最大值和最小值.一道高中关于求函数最值问题的数学题求f(x)=x2-2ax-1在区间0≤x≤5上的最大值和最小值.一道

一道高中关于求函数最值问题的数学题求f(x)=x2-2ax-1在区间 0≤x≤5上的最大值和最小值.
一道高中关于求函数最值问题的数学题
求f(x)=x2-2ax-1在区间 0≤x≤5上的最大值和最小值.

一道高中关于求函数最值问题的数学题求f(x)=x2-2ax-1在区间 0≤x≤5上的最大值和最小值.
先求对称轴
x=a
4种情况
1.对称轴在区间右边 a>5
那么在区间内 函数递减(口朝上) 最大值是x=0时 f(x)=-1最小是x=5时f(x)=24-10a
2.对称轴在左边 a

函数f(x)=x2-2ax-1的对称轴为 x=a。【因为不确定对称轴的位置,故需要分类讨论】
(1)当a<0时,函数在区间内单调递增,故最小值为f(0)=-1,最大值为f(5)=-10a+24。
(2)当0<=a<5/2时,最小值为f(a)=-a^2-1,最大值为f(5)=-10a+24。
(3)当a=5/2时,最小值为f(a)=-a^2-1=1/4,最大值为f(5)=-1...

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函数f(x)=x2-2ax-1的对称轴为 x=a。【因为不确定对称轴的位置,故需要分类讨论】
(1)当a<0时,函数在区间内单调递增,故最小值为f(0)=-1,最大值为f(5)=-10a+24。
(2)当0<=a<5/2时,最小值为f(a)=-a^2-1,最大值为f(5)=-10a+24。
(3)当a=5/2时,最小值为f(a)=-a^2-1=1/4,最大值为f(5)=-10a+24。
(4)当5/2(5)当a>5时,最小值为f(5)=-10a+24,最大值为f(0)=-1。
PS: 最好在附上一个图像。

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区间上的最值采用看对称轴是否在区间内 如果在 则带对称轴及离对称轴较远的区间点即为最值
如果不在 则直接带两个区间点 即为最值
本题对称轴为a则讨论:a<0或>5时,(不在区间内,直接带区间点)则最值为f(0)=-1与f(5)
=24-10a

将区间平分为二 对称轴落在左边 0<=a<=2.5
那么二次曲线右边多一点 所以最大值x=5时...

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区间上的最值采用看对称轴是否在区间内 如果在 则带对称轴及离对称轴较远的区间点即为最值
如果不在 则直接带两个区间点 即为最值
本题对称轴为a则讨论:a<0或>5时,(不在区间内,直接带区间点)则最值为f(0)=-1与f(5)
=24-10a

将区间平分为二 对称轴落在左边 0<=a<=2.5
那么二次曲线右边多一点 所以最大值x=5时
最小值函数顶点(对称轴上) 就是x=a时
对称轴偏右
最大值x=0时 最小值x=a

第一句的观点是做此种类型题的方法 百试百灵的 嘻嘻 望采纳

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f(x)=x²-2ax-1
=(x-a)²-1-a²
①当a≤0时,f(x)在[0,5]上单增即f(x)max=(5-a)²-1-a²=24-10a
f(x)min=(0-a)²-1-a²...

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f(x)=x²-2ax-1
=(x-a)²-1-a²
①当a≤0时,f(x)在[0,5]上单增即f(x)max=(5-a)²-1-a²=24-10a
f(x)min=(0-a)²-1-a²=-1
②当0<a≤5时,f(x)在[0,a]单减,在f(x)[a,5]上单增
即f(x)min=f(a)=-1-a²,
若f(5)>f(0)则24-10a>-1即a<2.3
则当0<a≤2.3时,f(x)max=24-10a
当2.3<a≤5时,f(x)max=-1
③当a>5时f(x)在[0,5]上单减
即 f(x)max=(0-a)²-1-a²=-1
f(x)min=(5-a)²-1-a²=24-10a
综上所述:当a≤0时,f(x)max=(5-a)²-1-a²=24-10 f(x)min=(0-a)²-1-a²=-1
当0<a≤2.3 f(x)max=24-10a f(x)min=f(a)=-1-a²
当2.3<a≤5时,f(x)max=-1 f(x)min=f(a)=-1-a²
当a>5时 f(x)max=(0-a)²-1-a²=-1 f(x)min=(5-a)²-1-a²=24-10a

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一道高中关于求函数最值问题的数学题求f(x)=x2-2ax-1在区间 0≤x≤5上的最大值和最小值. 一道关于函数的高中数学题,求大神指点 一道关于求函数导数的高中数学题,3Q~ 参考答案是: 一道数学题..高中函数求值域 问一道高中数学题,关于函数的 一道关于函数最值的问题, 一道很简单的关于函数的高中数学题已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(π/3 +x)=f(π/3 -x),当x∈[0,π/3]时,f(x)=sinx(1)求f(3π)的值 (2)解不等式f(x)<1/2 求下面一道高中数学题的解析 一道高中圆的数学题 急求! 高中求函数最值问题. 求S的最大值方法越简单越好! 请大家帮忙解一道高中数学题,已知f(x)是定义在(x(x>0)) 区间上的增函数.且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值 请教一道高中数学题求a的取值范围 一道高中文科的函数的数学题奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a)+f(a平方)< 0,求实数a的取值范围 一道高中数学题.求解答. 高手帮帮忙,谢谢,一道高中数学题,函数结合导数的.已知函数f(x)满足2f(x+2)-f(x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (a<-1/2),当x∈(-4,-2)时,f(x)的最大为-4(1) 求实数a的值;(2) 设b≠0,函数g(x)=1/3b 请教一道数学题,关于函数单调性,谢谢函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,求y=f(x+5)的递增区间 自学!一道高中数学题,求函数y=tanx的导数,要过程 问题:急,一道高中数学题;求函数y=lgcosx+根号(sinx-1/2)的定义域;要详细的解答过程