高二轨迹方程已知线段AB的端点B的坐标是(5,3)端点A在圆(x+1)^2+y^2=9上运动,M在线段AB上,且向量AM=向量2MB1.求点M的轨迹方程,并说明是什么图形2.若过点P（3,0）的直线l与点M的轨迹只有一个公共点,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:11:56
高二轨迹方程已知线段AB的端点B的坐标是(5,3)端点A在圆(x+1)^2+y^2=9上运动,M在线段AB上,且向量AM=向量2MB1.求点M的轨迹方程,并说明是什么图形2.若过点P（3,0）的直线l与点M的轨迹只有一个公共点,
高二轨迹方程
已知线段AB的端点B的坐标是(5,3)端点A在圆(x+1)^2+y^2=9上运动,M在线段AB上,且向量AM=向量2MB
1.求点M的轨迹方程,并说明是什么图形
2.若过点P（3,0）的直线l与点M的轨迹只有一个公共点,求出直线l的方程
高二轨迹方程已知线段AB的端点B的坐标是(5,3)端点A在圆(x+1)^2+y^2=9上运动,M在线段AB上,且向量AM=向量2MB1.求点M的轨迹方程,并说明是什么图形2.若过点P（3,0）的直线l与点M的轨迹只有一个公共点,
1.设A点位（m,n）,M点（a,b）由向量AM=向量2MB得出m=10-3a,n=6-3b,带入(x+1)^2+y^2=9得出(m-3)^2+（n-2）^2=1,则点M的轨迹方程是(x-3)^2+（y-2）^2=1.是以圆心为（3,2）半径为1的圆形.
2.第二个题目就迎刃而解了
1.设点M（x,y),A(x0,y0),由向量AM=向量2MB得(x-x0,y-y0)=2(5-x,3-y)，化简得x0=3x-10,y0=3y-6代入(x0+1)^2+y0^2=9得（x-3)²+(y-2)²=1,即为M的轨迹——以（3，2）为圆心，半径为1的圆
2.设直线L为y=k(x-3),由题意知直线L与圆相切，故圆心(3,2)到直线的距离d=r=1
即...
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1.设点M（x,y),A(x0,y0),由向量AM=向量2MB得(x-x0,y-y0)=2(5-x,3-y)，化简得x0=3x-10,y0=3y-6代入(x0+1)^2+y0^2=9得（x-3)²+(y-2)²=1,即为M的轨迹——以（3，2）为圆心，半径为1的圆
2.设直线L为y=k(x-3),由题意知直线L与圆相切，故圆心(3,2)到直线的距离d=r=1
即|3k-2-3k|/√(k²+1)=1,解得k=±√3
∴直线方程为y=±√3(x-3)
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