求等比数列某项的数解答应写出推理、演算步骤已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.(1)求a2;(2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:08:36
求等比数列某项的数解答应写出推理、演算步骤已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.(1)求a2;(2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和.
求等比数列某项的数
解答应写出推理、演算步骤
已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.
(1)求a2;
(2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和.
求等比数列某项的数解答应写出推理、演算步骤已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.(1)求a2;(2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和.
（1）
a1a2a3=(a2/q)a2(a2q)=(a2)^3=27
a2=3
（2）
a1+a2+a3=13
a2/q +a2 +a2q=13
3/q +3+3q=13
整理,得
3q²-10q+3=0
(3q-1)(q-3)=0
q=1/3 (q
(1)a2=3
解析：设公比为q，则有，a1=a2/q，a3=a2*q;根据：a1*a2*a3=27.
则有，a2/q*a2*(a2*q)=27 化简，得到a2³=27，所以，a2=3
（2）根据a1+a2+a3=13,，得到：3/q+3+3q=13；解得，q=1/3(舍去) q=3
然后所求=13+a4...
全部展开
(1)a2=3
解析：设公比为q，则有，a1=a2/q，a3=a2*q;根据：a1*a2*a3=27.
则有，a2/q*a2*(a2*q)=27 化简，得到a2³=27，所以，a2=3
（2）根据a1+a2+a3=13,，得到：3/q+3+3q=13；解得，q=1/3(舍去) q=3
然后所求=13+a4+a5=13+3q平方+3q立方=13+3*9+3*27=121
太复杂了，反正是这么个意思。你理解了就好！
收起
a1*a3=(a2)2,所以a2=3. a1+a2=10,a1*a2=9,所以a1=1,a3=9。所以公比是3，就可以求和了