高中一到轨迹方程题已知点F(1,0),直线L:x=2,设懂点P到直线L的距离为d,已知|PF|=(根号2/2)d,且d的定义域为[2/3,3/2]1,求动点P的方程2.若PF的向量乘以OF的向量=1/3,求这两个向量的夹角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 05:10:54
高中一到轨迹方程题已知点F(1,0),直线L:x=2,设懂点P到直线L的距离为d,已知|PF|=(根号2/2)d,且d的定义域为[2/3,3/2]1,求动点P的方程2.若PF的向量乘以OF的向量=1/3,求这两个向量的夹角
高中一到轨迹方程题
已知点F(1,0),直线L:x=2,设懂点P到直线L的距离为d,已知|PF|=(根号2/2)d,且d的定义域为[2/3,3/2]
1,求动点P的方程
2.若PF的向量乘以OF的向量=1/3,求这两个向量的夹角
高中一到轨迹方程题已知点F(1,0),直线L:x=2,设懂点P到直线L的距离为d,已知|PF|=(根号2/2)d,且d的定义域为[2/3,3/2]1,求动点P的方程2.若PF的向量乘以OF的向量=1/3,求这两个向量的夹角
设P点的坐标为X,Y
得到P到F的距离为[(x-1)^2+y^2]^1/2
p到L的距离：|x-2|
由距离关系：[(x-1)^2+y^2]^1/2 =[（2）^1/2]/2 * |x-2|
得出方程为：(x^2)/2 + y^2 = 1
再由d的定义域为[2/3,3/2] 得出x得定义域 [1/2,4/3]U[8/3,7/2]
2、设p点坐标为（x,y）则向量PF为（x-1,y）,向量OF为（1,0）
PF * OF = 1/3 得出 x = 2/3
带回方程得y=± (7/9)^1/2
所以有|PF|*|OF| = （11/9）^1/2
cosa= PF * OF/(|PF|*|OF|) = （1/11）^1/2
反三角函数得a=72.45°
（1)p轨迹是圆的一部分，根据当x=2/3与F的距离就可求出它的点，试求出与以F为半径的圆，在2/3到3/2之间的轨迹就好了。
(2)PF与OF的向量之积为它们的模乘以夹角的余弦值，所以1/3除以模就是夹角的余弦值，根据余弦值求叫就好了。
求解就全靠你自己啊！...
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（1)p轨迹是圆的一部分，根据当x=2/3与F的距离就可求出它的点，试求出与以F为半径的圆，在2/3到3/2之间的轨迹就好了。
(2)PF与OF的向量之积为它们的模乘以夹角的余弦值，所以1/3除以模就是夹角的余弦值，根据余弦值求叫就好了。
求解就全靠你自己啊！
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