数学概率论题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:45:02
数学概率论题.
数学概率论题.
数学概率论题.
令Ak={在第k次射击时击中目标},A0={4次都未击中目标}.
于是P(A1)=0.3; P(A2)=0.7×0.3=0.21; P(A3)=0.72×0.3=0.147
P(A4)= 0.73×0.3=0.1029; P(A0)=0.74=0.2401
在这5种情行下,他的收益ξ分别为90元,80元,70元,60元,－140元.
因此,E(ζ)=0.3×90+0.21×80+0.147×70+0.1029×60+0.2401×（-140）=26.65
设收益为X
X可取值：第一次中，X=90，第二次中，X=80；第三次中，X=70;第四次中，X=60；四次都不中，X=-140
下面求概率，
P(X=90)=0.3， P(X=80)=0.7*0.3=0.21 ， P(X=70) =0.7^2*0.3=0.147，
P(X=60)=0.7^3*0.3=0.1029 ， P(X=-140)=0.7^4=...
全部展开
设收益为X
X可取值：第一次中，X=90，第二次中，X=80；第三次中，X=70;第四次中，X=60；四次都不中，X=-140
下面求概率，
P(X=90)=0.3， P(X=80)=0.7*0.3=0.21 ， P(X=70) =0.7^2*0.3=0.147，
P(X=60)=0.7^3*0.3=0.1029 ， P(X=-140)=0.7^4=0.2401
EX=90*0.3+80*0.21+70*0.147+60*0.1029+（-140)*0.2401=26.65
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共5种情况
第一次就射中收益为90元（奖金100-射击费用10）概率为0.3
第二次才射中收益为80元（奖金100-两次射击费用20）概率为0.3*0.7
第三次才射中收益为70元（奖金100-三次射击费用30）概率为0.7²*0.3
第四次才射中收益为60元（奖金100-四次射击费用40）概率为0.7³*0.3
四次...
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共5种情况
第一次就射中收益为90元（奖金100-射击费用10）概率为0.3
第二次才射中收益为80元（奖金100-两次射击费用20）概率为0.3*0.7
第三次才射中收益为70元（奖金100-三次射击费用30）概率为0.7²*0.3
第四次才射中收益为60元（奖金100-四次射击费用40）概率为0.7³*0.3
四次都未射中收益为-140元（扣掉四次射击费用和罚款100）0.7^4
所以收益的期望为E=90*0.3+80*0.3*0.7+70*0.7²*0.3+60*0.7³*0.3-140*0.7^4=2.35
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