如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=BE.设CE=x【0＜x≤2】.【1】请直接写出!图中!与线段EF相等的两条线段.[2]Q是AC上的动点,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 10:41:38
如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=BE.设CE=x【0＜x≤2】.【1】请直接写出!图中!与线段EF相等的两条线段.[2]Q是AC上的动点,
如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=BE.设CE=x【0＜x≤2】.【1】请直接写出!图中!与线段EF相等的两条线段.
[2]Q是AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积(含X的代数式)
[3]当[2]中EFPQ的面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据圆E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,求相应r的取值范围.
图
如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=BE.设CE=x【0＜x≤2】.【1】请直接写出!图中!与线段EF相等的两条线段.[2]Q是AC上的动点,
（1） 有BE、BF、PH
（2） s=EH*EF
=EH*BE
=x*Sin30*(4-x)=1/2（4-x）x
(3) 面积最大为正方形
此时 X=2
当r取0到2被根号2之间时 有2交点
r=0或r=2根号2 时 有1交点
则 r的取值范围是由0到2被根号2
（1）BF,BE 三角形BEF为等边三角形
（2）EF=BE=4-x ；平行四边形EFPQ的高为√3/2*x 面积为（4-x）*√3/2*x （0＜x≤2）。
（3）当x=2时面积最大。此时Q在C点上，有EQ=EP=EF。当0
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（1）BF,BE 三角形BEF为等边三角形
（2）EF=BE=4-x ；平行四边形EFPQ的高为√3/2*x 面积为（4-x）*√3/2*x （0＜x≤2）。
（3）当x=2时面积最大。此时Q在C点上，有EQ=EP=EF。当0
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