一个四面体的四个面面积S,体积V,体内任取一点P.求证到各面距离h1+h2+h3+h4是定值

一个四面体的四个面面积S,体积V,体内任取一点P.求证到各面距离h1+h2+h3+h4是定值 一个四面体的四个面的面积都是S,体积是V,在四面体内任取一个点P,P到各个面的距离和为定值.证明 1.球的半径为r,求其内接四面体的体积.2.一个四面体的四个面的面积是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1,h2,h3和h4,求证：h1＋h2＋h3＋h4是定值3.正三棱锥S-ABC的侧面是边长 3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、h3、h4.求证h1+h2+h3+h4是定值2、正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D 一个四面体的四个面的面积是S,体积为V,在四面体内人去一点P,P到各个面的距离分别是h1,h2,h3和h4,求证h1+h2+h3+h4是定值 四面体内切球半径为R知道面积求体积内切球半径为R,知道四个面的面积分别是S1、S2、S3、S4.那么如何表示四面体的体积V? 若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R（a＋b＋c）；根据类比思想,若四面体内切球的半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=? 若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=1/2r(a+b+c),根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V= 一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中最大的面积为 若△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=2S/(a+b+c);类比这个推论可知：四面四面体的体积为V,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球半径为r,r=? 我们知道若一个边长为a,面积为S的正三角形的内切圆半径r=2S/3a,有此类比若一个正四面体的一个面的面积为S、体积为V.则其内切球的半径r= 高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂? 四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是多少 四面体的表面积为S,体积为V,则这个四面体的内切球的体积为? 个个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36π的球面上,那么这个四面体的体积是多少? 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少 在棱长为6的正四面体内有一个内切球(球与正四面体的四个面都相切),求内切球的半径 若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体