如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC如图,AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证: AG=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:33:08
如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC如图,AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线

如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC如图,AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证: AG=AC
如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC
如图,AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,
求证:   AG=AC

如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC如图,AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证: AG=AC
∵EF∥AB,E是BC中点,那么CE=BE=1/2BC,即CE/BC=1/2
(1)学过平行线等分线段定理:CF=FG
(2)学过中位线定理的逆定理:EF是中位线,那么CF=FG
(3)只学过相似:EF∥AB,那么∠CEF=∠B,CFE=∠CGB
∴△CEF∽△CBG,那么CE/BE=CF/CG=1/2
CF/(CG-CF)=1/(2-1),得:CF/FG=1
∴CF=FG
做FM⊥AB于M,FN⊥AC于N
那么∠FMA=∠FNA=90°
∵AD是三角形ABC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,即∠MAF=∠NAF
∵AF=AF
∴△AMF≌△ANF(AAS)
∴FM=FN
∵CF=FG,FM=FN
∴RT△FMG≌RT△FNC(HL)
∴∠MGF=∠NCF
即∠AGC=∠ACG
∴AG=AC
 

EF//AB//BG 且BE=EC
得CF=FG
又AD为平分线,三角形AFG全等三角形AFC
AG=AC

E是BC中点且EF平行于BG
GF=CF
又∠GAF=∠CAF
AF=AF
△GAF全等于△CAF
AG=AC

∵e为bc中点,ef∥bg
∴f为cg中点(中位线)
∴fg=fc
又∵af=af ,∠gad=∠cad
∴△agf≌△acf
∴ag=ac

如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证:三角形aef为等腰三角形. 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三角形AEF为等腰三角形. 如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC如图,AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证: AG=AC 如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=8求PE 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD. ⑴求证如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD.⑴求 如图AD是三角形ABC的外角平分线且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形 如图AD是三角形ABC的外角平分线且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是三角形ABC的角平分线DE垂直AB于E,若AB=32cm,则三角形DEB的周长为 cm 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的中垂线交AB于E,BC延长线于F,说明:角CAF=角B 如图三角形ABC中,AB=AC,BD为∠B的平分线.三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC 如图 在三角形abc中,ad为角bac的平分线,ef垂直平分ad,交ad于e,交bc延长线于f,求证:角b等于角caf下面是图,急, 如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.求三角形ABC的面积. 如图1.3-23,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F.求证:角B=角CAF 如图AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D.G,∠E=∠AFE.试说明AD是角ABC的平分线