请问线性方程组的问题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 02:31:03

请问线性方程组的问题请问线性方程组的问题请问线性方程组的问题易知方程组(II)有非零解所以方程组(I)有非零解故系数矩阵的行列式等于0而行列式12323511a=2-a所以a=2.联立两个方程组,系数

请问线性方程组的问题
请问线性方程组的问题

请问线性方程组的问题
易知方程组(II)有非零解
所以方程组(I)有非零解
故系数矩阵的行列式等于0
而行列式
1 2 3
2 3 5
1 1 a
= 2-a
所以 a=2.
联立两个方程组,系数矩阵=
1 2 3
2 3 5
1 1 2
1 b c
2 b^2 c+1
r2-r1-r2,r1-r3,r3-r1,r4-r3,r5-2r3
0 1 1
0 0 0
1 0 1
0 b-1 c-2
0 b^2-2 c-3
r4-(b-1)r1,r5-(b^2-2)r1
0 1 1
0 0 0
1 1 2
0 0 c-b-1
0 0 c-b^2-1
由于两个方程组同解
所以 c-b-1=0,c-b^2-1=0
所以 c=b+1,b^2-b=0
所以b=0或b=1
b=0时c=1
b=1时c=2

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