∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:27:24
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧
补平面Σ1:z=0,x²+y²≤1,下侧,则该平面与原来曲面构成封闭曲面,可以用高斯公式
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy
=2∫∫∫(x+y+z)dxdyz
由于积分区域关于xoy面和xoz面对称,因此x,y的积分均为0,被积函数只剩下z
=2∫∫∫ z dxdyz
用截面法
=2∫[0→1] z dz∫∫ 1 dxdy 其中二重积分的积分区域为:x²+y²≤1-z²,该区域面积:π(1-z²)
=2π∫[0→1] z(1-z²) dz
=π(z²-(2/4)z³) |[0→1]
=π/2
然后将Σ1上的积分减去
∫∫(Σ1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=0
因此原积分=π/2-0=π/2
Pi/2
曲面积分∫∫(2x+3z)dydz-x(x*z+y)dzdx+(y2+2z)dxdy的全表面的外侧
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧
计算∫∫2xz^2dydz+y(z^2+1)dzdx+(2-z^3)dxdy,其中∑是曲面z=x2+y^2(0计算∫∫2xz^2dydz+y(z^2+1)dzdx+(2-z^3)dxdy,其中∑是曲面z=x^2+y^2(0
∫∫∑(xz^2+1)dydz+(yx^2+2)dzdx+(zy^2+3)dxdy,其中,∑是锥面z=√x^2+y^2(0
计算I=∫∫x(1+x^2z)dydz+y(1-x^2z)dzdx+z(1-x^2z)dxdy其中∑为曲面z=√x^2+y^2(0
∫∫(x-y)dydz+(y-z)dzdx+(z-x)dxdy,∑为锥面z=√(x^2+y^2)的下侧,z在0到2之间如题,求组
关于曲面积分计算曲面积分∫∫(y^2+2z)dydz+(3z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy,其中积分区域为锥面z=√x^2+y^2介于0
计算二重积分∫∫(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy 其中E 为锥面z=根号下(x^2+y^2) (0
曲面积分 ∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x^2-z)dxdy,∑为Z=1-x^2-y^2位于侧面上方的上侧
∫∫(x^3+z^2)dydz+(y^3+x^2)dzdx+(z^3+y^2)dxdy 积分区域为z=√1-x^2-y^2 的上侧给积分区域加个下边,用奥高公式
计算∫∫ (2x+8z)dydz+(xy-xz)dzdx+(yz+2z)dxdy其中是由x^2+y^2=4及平面z=1,z=2所围成立体的表面,取内侧
计算曲面积分∫∫ 2x z^2 dydz + y(z^2+1) dzdx +9z3 dxdy其中曲面为z=x^2+y^2+1 (1
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy∑是抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分的下侧
计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1所围外侧
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+zdxdy,其中是z=根号(1-x^2-y^2)+1,z=根号(x^2-y^2)所围立体的表面积
计算曲面积分I=∫∫(x^3z+x+z)dydz-(x^2yz+x)dzdx-(x^2z^2+2z)dzdx,其中∑为曲面z=1-x^2-y^2(z≥0)上侧
∫∫x^2dydZ十y^2dZdx+Z^2dxdy其中s为球面(x-a)^2+(y-b)^2+(Z-c)^2=R^2的外侧
∫∫(x^3+az^2)dydz+(y^3+ax^2)dzdx+(z^3+ay^2)dxdy,其中为上半球面z=根号下a^2-x^2-y^2的上册