设m,n是不同的正整数,试将m^6+n^6用异于(m^3)^2+(n^3)^2的方式表示两个完全平方数的和.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 21:03:58
设m,n是不同的正整数,试将m^6+n^6用异于(m^3)^2+(n^3)^2的方式表示两个完全平方数的和.设m,n是不同的正整数,试将m^6+n^6用异于(m^3)^2+(n^3)^2的方式表示两个
设m,n是不同的正整数,试将m^6+n^6用异于(m^3)^2+(n^3)^2的方式表示两个完全平方数的和.
设m,n是不同的正整数,试将m^6+n^6用异于(m^3)^2+(n^3)^2的方式表示两个完全平方数的和.
设m,n是不同的正整数,试将m^6+n^6用异于(m^3)^2+(n^3)^2的方式表示两个完全平方数的和.
m⁶+n⁶ = (m²+n²)(m⁴-m²n²+n⁴) = (m²+n²)((m²-n²)²+(mn)²).
借助恒等式: (a²+b²)(c²+d²)
= a²c²+b²d²+a²d²+b²c²
= a²c²-2abcd+b²d²+a²d²+2abcd+b²c²
= (ac-bd)²+(ad+bc)².
可得m⁶+n⁶ = (m(m²-n²)-n(mn))²+(m(mn)+n(m²-n²))² = (m³-2mn²)²+(2nm²-n³)².
设m,n是不同的正整数,试将m^6+n^6用异于(m^3)^2+(n^3)^2的方式表示两个完全平方数的和.
设m,n是正整数,求证m立方-n的立方是偶数的充要条件是m-n是偶数
设m,n是正整数,求证m^3-n^3是偶数的充要条件是m-n是偶数
(1)是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)?
试比较M/N与M+1/N+1(m、n是正整数)的大小
试比较M/N与M+1/N+1(m、n是正整数)的大小 1
设正整数m,n满足m
设正整数m、n满足m
设正整数m,n满足m
设正整数m,n满足m
设正整数m,n满足m
设正整数m,n满足m
初二(1)是否存在正整数m,n使m(m+2)=n(n+1) (2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在m,n使m(m+k)=n(n+1)
若m,n为正整数,设M=2m+1,N=2n-1.当m=n时:若M²-N²能被正整数a整除,试分析正整数a的最大值
设a的6次方=a的m次方乘a的n次方,m>n,且m、n为正整数,求m-n的值
设m,n为正整数,试求出以m+n,m+5,n+2为边长能够成直角三角形的所有m,n的值.
设正整数x、y、m、n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8 ,则x+y+m+n的最小值是
急1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明: