已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/01 23:28:00
已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x)已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x)已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x)f(x+1)=x^2+2x-3=

已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x)
已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x)

已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x)
f(x+1)=x^2+2x-3
=(x²+2x+1)-4
=(x+1)²-4
∴f(x)=x²-4
f(0)=0-4=-4

解:
f(x+1)=x^2+2x-3=(x+1)^2-4
所以f(x)=x^2-4
所以f(0)=-4


f(x+1)=x²+2x-3
=(x²+2x+1)-4
=(x+1)²-4
令t=x+1
∴f(t)=t²-4
∴f(x)=x²-4
∴f(0)=0-4=-4

f(x+1)=x^2+2x-3=(x+1)^2-4
所以f(x)=x^2-4
f(0)=-4