数学难奥赛题 现在就要 要详细的算式 理由1.一个底面半径为10厘米的圆柱形水桶中装有水,把一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤侵没水中后,水面上升了1厘米,铅锤高多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:10:30
数学难奥赛题 现在就要 要详细的算式 理由1.一个底面半径为10厘米的圆柱形水桶中装有水,把一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤侵没水中后,水面上升了1厘米,铅锤高多少厘米?
数学难奥赛题 现在就要 要详细的算式 理由
1.一个底面半径为10厘米的圆柱形水桶中装有水,把一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤侵没水中后,水面上升了1厘米,铅锤高多少厘米?
数学难奥赛题 现在就要 要详细的算式 理由1.一个底面半径为10厘米的圆柱形水桶中装有水,把一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤侵没水中后,水面上升了1厘米,铅锤高多少厘米?
铅锤体积=1厘米圆柱形水桶中水的体积
1厘米圆柱形水桶中水的体积=π*10^2*1=100π
铅锤体积=1/3*π*5^2*h=(25/3)*π*h
(25/3)*π*h=100π
h=100/(25/3)=12
铅锤高12厘米
铅锤体积等于水升高体积V=3.14X10X10X1
铅锤体积公式1/3X3.14X5X5XH=V=3.14X10X10X1，H=3.14X10X10X1/（1/3X3.14X5X5）=12厘米！
就是说：水面上升的量等于圆锥的体积
1 水面上升的量 3.14*100*1=314立方厘米
2 圆锥的体积=314=1/3 Sh=1/3 *3.14*25*h
解得h=12
（1）圆锥体体积：
设圆锥体高为h，
V1=5²πh×1/3=25πh/3.
（2）水面升高1cm，体积是：
V2=10²π×1=100π，
（3）由V1=V2，
∴25πh/3=100π
h=12（cm）。
v=πr^2*h/3=πR^2*h(升)
r是圆锥底面半径。R是圆柱底面半径。
则h=12
设铅锤高h厘米，根据水上升的体积等于圆锥的体积可得：
1/3sh=SH,其中s=πr²=π×5²,S=πR²=π×10²,代人得h=12
所以铅锤高12厘米。
圆柱水桶体积：10×10×1=100（cm²）
圆锥铅锤高：100÷5²÷1/3=12（cm）
就这样了,应该没有错的吧.