求1+x3/1+x2在区间-1到1的定积分,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:07:16
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给你说下思路.
(1+x³)/ (1+x²)
=1/(1+x²) + x³/(1+x²)
注意后边的函数是一个奇函数,那么在对称的区间内-1到1的定积分肯定是0.
所以只需要求=1/(1+x²)在-1到1上的定积分即可.
原函数是arctanx【-1,1】
=π/4-(-π/4)
=π/2