若直线 ax+y+1=0 和直线 4x+2y+b=0 关于点(2,-1)对称,求 a、b 的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:14:18
若直线 ax+y+1=0 和直线 4x+2y+b=0 关于点(2,-1)对称,求 a、b 的值.
若直线 ax+y+1=0 和直线 4x+2y+b=0 关于点(2,-1)对称,求 a、b 的值.
若直线 ax+y+1=0 和直线 4x+2y+b=0 关于点(2,-1)对称,求 a、b 的值.
由4x+2y+b=0,即2x+y+b/2=0,两直线关于点对称,说明两直线平行,a=2.
在2x+y+1=0上取点(0,-1),这点关于(2,-1)的对称点为(4,-1),
又(4,-1)满足2x+y+b/2=0,得b= -14,所以a=2,b= -14.
两种情况
1:两个直线恰好在点(2,-1)相交。把该点坐标带入,得a=0,b= - 6
2:不在这个点相交,则点(2,-1)到二直线距离相等。
利用点到直线距离公式
2a/(√(a^2+1))=(6+b)/√(4^2+2^2),得到一个式子有ab的关系
后头我就不会了
这题有毛病吧,无穷多个解。
任意一个a,都能找到一个对应的b...
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两种情况
1:两个直线恰好在点(2,-1)相交。把该点坐标带入,得a=0,b= - 6
2:不在这个点相交,则点(2,-1)到二直线距离相等。
利用点到直线距离公式
2a/(√(a^2+1))=(6+b)/√(4^2+2^2),得到一个式子有ab的关系
后头我就不会了
这题有毛病吧,无穷多个解。
任意一个a,都能找到一个对应的b
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解:由4x+2y+b=0,即2x+y+b/2=0, 两直线关于点对称,说明两直线平行,a=2.在2x+y+1=0上取点(0,-1),这点关于(2,-1)的对称点为(4,-1),又(4,-1)满足4x+2y+b=0, 得b= -14, 所以a=2, b= -14.