在三棱柱ABC-A1B1C1中 ABC 是正三角形,侧棱AA1⊥平面ABC,点D在BC上,AD⊥C1D求证:AD⊥平面BCC1B1A1B平行于 平面ADC1急.只要思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:37:15
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在三棱柱ABC-A1B1C1中 ABC 是正三角形,侧棱AA1⊥平面ABC,点D在BC上,AD⊥C1D求证:AD⊥平面BCC1B1A1B平行于 平面ADC1急.只要思路
在三棱柱ABC-A1B1C1中 ABC 是正三角形,侧棱AA1⊥平面ABC,点D在BC上,AD⊥C1D
求证:AD⊥平面BCC1B1
A1B平行于 平面ADC1
急.只要思路

在三棱柱ABC-A1B1C1中 ABC 是正三角形,侧棱AA1⊥平面ABC,点D在BC上,AD⊥C1D求证:AD⊥平面BCC1B1A1B平行于 平面ADC1急.只要思路
思路:①由三棱柱的几何特征,结合侧棱AA1⊥平面ABC,易得CC1⊥平面ABC,结合线面垂直的性质可得CC1⊥AD,又DC1⊥AD,根据线面线面垂直的判定定理,即可得到AD⊥平面BCC1B1;
②连接A1C交AC1于点O,连接OD,O为AC1的中点,由①的结论可得AD⊥BC,由已知中,△ABC是正三角形,根据三角形中位线定理,可得OD∥A1B,再由线面平行的判定定理,即可得到A1B∥平面ADC1.