函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:10:49
函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间f''(x)=1-x^2令f''(x)>0所以1-x^2>0即x^2Y''=1+1/X

函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间
函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间

函数f(x)=x-1/3x^3的单调区间
f'(x)=1-x^2 令 f'(x)>0 所以1-x^2>0 即 x^2

Y'=1+1/X^2
X<0或x>0时,y'>0
f(x)在x<0或x>0时递增

f(x)=x-1/3x^3
f'(x)=1-x^2
令f'(x)=1-x^2>=0,得-1<=x<=1
即单调增区间是(-1,1)
f'(x)=1-x^2<=0,得x>=1,x<=-1
即单调减区间是(-无穷,-1)和(1,+无穷)