若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数为什么是真命题?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:36:39
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若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数为什么是真命题?

若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数为什么是真命题?
由于 |-x|=|x|,
从而 f(|-x|)=f(|x|)
即f(|x|)是偶函数.
于是,对于任意函数f(x),f(|x|)总是偶函数.

画个图像,左右对称的。

f(|-x|)=f(|x|)