2道几何题目,悬赏100,紧急!（1） 点P是正方形ABCD内一点,且三角形PBC是等边三角形,设正方形的边长为a,求：四边形ABCP的面积.（2）在矩形ABCD中,对角线AC与对角线BD交于点O,CE垂直与BD,AF平分角BAD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 16:15:19
2道几何题目,悬赏100,紧急!（1） 点P是正方形ABCD内一点,且三角形PBC是等边三角形,设正方形的边长为a,求：四边形ABCP的面积.（2）在矩形ABCD中,对角线AC与对角线BD交于点O,CE垂直与BD,AF平分角BAD
2道几何题目,悬赏100,紧急!
（1） 点P是正方形ABCD内一点,且三角形PBC是等边三角形,设正方形的边长为a,求：四边形ABCP的面积.
（2）在矩形ABCD中,对角线AC与对角线BD交于点O,CE垂直与BD,AF平分角BAD交BD于F.求：角OCE=2倍角OAF
2道几何题目,悬赏100,紧急!（1） 点P是正方形ABCD内一点,且三角形PBC是等边三角形,设正方形的边长为a,求：四边形ABCP的面积.（2）在矩形ABCD中,对角线AC与对角线BD交于点O,CE垂直与BD,AF平分角BAD
第一题:
过P向BC作垂线交BC于E,作垂线交AB于F,因为三角形PBC是等边三角形,所以E为BC的中点,所以PE=根3a,所以PF=EB=0.5a,
所以四边形的面积为三角形PBC+三角形PAB
PBC=0.5*PE*BC=(不好打自己会算吧)
PAB=0.5*PF*AB=(不好打自己会算吧)
所以四边形的面积＝PBC+PAB
第二题：角OCE=90-角DOC
OAF=45-CAD
应为O为中点所以角DOC=2OAD
所以OAE=45-0.5DOC
所以角OCE=2倍角OAF
因为很久没有做题了有不会写格式了,有问题再问啊!
1、过P点做AB的平行线！这样就简单了！口算答案应该是1/2a平方+（a-2分之跟3a）a1/4
我先做第一题
1
过P点做PE⊥BC
则
在三角形PBC中
PB=PC=BC
则
PE=√ 3/2＊a
所以
四边形ABCP可以分成梯形ABPC和三角形PEC
S＝（√3/2*a+a)*0.5a*0.5+0.5a*√3/2*a*0.5
=√3/4*a＾2+0.25*a＾2
至于第二题，我们不妨假设角OA...
全部展开
我先做第一题
1
过P点做PE⊥BC
则
在三角形PBC中
PB=PC=BC
则
PE=√ 3/2＊a
所以
四边形ABCP可以分成梯形ABPC和三角形PEC
S＝（√3/2*a+a)*0.5a*0.5+0.5a*√3/2*a*0.5
=√3/4*a＾2+0.25*a＾2
至于第二题，我们不妨假设角OAF＝X度
则因为AF平分角BAD
则
角FAB＝FAD＝45
所以
角OAD＝45-X
由矩形的性质可以知道
角OAD＝ACB＝DBC＝45-X
又因为
CE垂直BD
则
在直角三角形BEC中
角OCE＝90-DBC-ACB
＝90-45+X-45+X＝2X
命题得证
收起
1．做PQ垂直于BC，则因为是等边三角形所以角BPQ为30度所以勾股定理得PQ为二分之根号三a,算得三角形PBC面积为四分之根号三a平方，做PN垂直于AB，因为PN等于BQ所以为二分之a三角形PAB面积为四分之a平方，然哈欧两个三角形面积加起来
(1)a的平方