解√3sin2x-cos2x时为啥要提取二 如 2（sin2x*√3/2-cos2x*1/2)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:15:29
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解√3sin2x-cos2x时为啥要提取二 如 2（sin2x*√3/2-cos2x*1/2)

解√3sin2x-cos2x时为啥要提取二 如 2（sin2x*√3/2-cos2x*1/2)
√3sin2x-cos2x＝ 2（sin2x*√3/2-cos2x*1/2) ＝2(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)=2sin (2x-π/6)
一般地,对于asinα＋bcosα,要提取√（a²＋b²）得到
√（a²＋b²）（a/√（a²＋b²）sinα＋b/√（a²＋b²）cosα）
这时由于（（a/√（a²＋b²））²＋（b/√（a²＋b²））²＝1
所以若a/√（a²＋b²）＝sinφ,则b/√（a²＋b²）＝cosφ
所以这样做会把式子化简.
在本题中,由于√（（√3）²＋1²）＝2,所以要提取2!

是为了把SIN2X前的系数√3和COS2X前的系数1化成平方和为1的两个数
从而能把化好的系数分别用COSθ和SINθ表示，因为COSθ²+SIN²θ=1
而将原式化做SIN（2X+θ）的形式
这里提出的数字是√（√3²+1²）

为什么？
因为√3/2=sin60°，1/2=cos60°，sin2x*√3/2-cos2x*1/2=sin2xsin60°-cos2x*cos60°
这不就是cos(2x-60°）的展开式吗

解√3sin2x-cos2x时为啥要提取二 如 2（sin2x*√3/2-cos2x*1/2) “-cos2x-√3sin2x”用提取2的方法和公式法分别怎么做? 7/2*sin2x+√3/2*cos2x sin2x+√3cos2x如何求最大值? 化简1/2sin2x-1/2cos2x= (√2/2)sin(2x-π/4)为什么要提取根2/2 -√3cos2x-sin2x=?√3cos2x+sin2x=?-√3cos2x+sin2x=?-√3cos2x-sin2x=?√3cos2x+sin2x=?-√3cos2x+sin2x=?√3cos2x-sin2x=?虽然麻烦但哪位能帮忙算一下（后两个我自己写的也不知道能不能算） 根号3sin2x-cos2x= ? 函数f(x)=[(1/√3)sin2x]-cos2x取得最大值时,x=_________. 函数f(x)=[(1/√3)sin2x]-cos2x取得最大值时,x=_________. √3/2sin2X-1/2cos2X=__________ 函数y=sin2x-√3cos2x的最大值是? 函数y=sin2x-√3cos2x的最大值是? sin2x-√3cos2x＝0怎么求x sin2x+3cos2x=0 的解集 sin2x +cos2x 根号3 /2 ×sin2x+1/2cos2x=3/5 怎么解cos2x得几啊 5√3·（1+cos2x)/2+√3·(1-cos2x)/2-2sin2x为什么=3√3+2√3cos2x-2sin2x 三角函数的数学题目!在线等!要详细过程!详细!1.当0≤x≤π/2时,求y=cos2x-4√3sinxcosx-3sin2x的最大值?2.如果|x|≤π/4求函数f(x)=cos2x+sinx的最大、最小值前面的cos2x是cosx的平方，sin2x是sinx的平方第二