一道高中的数学题,有点想不明白,请专家指导.设f（x）=a方+1/bx+c（a,b,c∈Z）是奇函数,f（1）=2,f（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 03:29:22
一道高中的数学题,有点想不明白,请专家指导.设f（x）=a方+1/bx+c（a,b,c∈Z）是奇函数,f（1）=2,f（2）
一道高中的数学题,有点想不明白,请专家指导.
设f（x）=a方+1/bx+c（a,b,c∈Z）是奇函数,f（1）=2,f（2）
一道高中的数学题,有点想不明白,请专家指导.设f（x）=a方+1/bx+c（a,b,c∈Z）是奇函数,f（1）=2,f（2）
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(ax^2+1)/(bx)=ax/b + 1/(bx)
因为f（1）=a/b+1/b=2,则a/b=2-1/b(式1)
f（2）=2a/b+1/(2b)=2*(2-1/b)+1/(2b)
题目有点不清晰，明显错误
此题是不是写的有问题，少了括号，如果没少，此题得到b=0.5很明显与题目要求b为整数不符，故此题目有问题，
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(ax^2+1)/(bx)=ax/b + 1/(bx)
因为f（1）=a/b+1/b=2，则a/b=2-1/b(式1)
f（2）=2a/b+1/(2b)=2*(2-1/b)+1/(2b)<3,解得0
能把题目写的清楚点吗？
f(-x)=(aX^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(aX^2+1)/(bX+c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(aX^2+1)/(bx)=ax/b + 1/(bx)
又f（1）=a/b+1/b=2，则a/b=2-1/b
f（2）=2a/b+1/(2b)=2*(2-1/b)+1/(2b)<3,得0
得a=1
所以a=1,b=1，c=0