高一必修一基本初等函数 、化简化简.1.化简（1+2^-1/32）(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)的结果是不是1/2(1-2^1/32)^-1?2化简(a^1/4b^1/4-b^1/2 /a^1/2-a^1/4b^1/4)^-4=?

高一必修一基本初等函数 、化简化简.1.化简（1+2^-1/32）(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)的结果是不是1/2(1-2^1/32)^-1?2化简(a^1/4b^1/4-b^1/2 /a^1/2-a^1/4b^1/4)^-4=?
高一必修一基本初等函数 、化简化简.
1.化简（1+2^-1/32）(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)的结果是不是1/2(1-2^1/32)^-1?
2化简(a^1/4b^1/4-b^1/2 /a^1/2-a^1/4b^1/4)^-4=?

高一必修一基本初等函数 、化简化简.1.化简（1+2^-1/32）(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)的结果是不是1/2(1-2^1/32)^-1?2化简(a^1/4b^1/4-b^1/2 /a^1/2-a^1/4b^1/4)^-4=?
(1+2^（-1/32）)(1+2^（-1/16）)(1+2^（-1/8）)(1+2^（-1/4）)(1+2^（-1/2）)
=[1+2^（-1/32）][1+2^（-1/16）][1+2^（-1/8）][1+2^（-1/4）][1+2^（-1/2）]
=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)][1-2^(-1/32)]/[1-2^(-1/32)]
=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)]*[1-2^(-1/16)]/[1-2^(-1/32)]
=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)]*[1-2^(-1/8)]/[1-2^(-1/32)]
=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)]*[1-2^(-1/4)]/[1-2^(-1/32)]
=[1+2^(-1/2)]*[1-2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]
=1/2/[1-2^(-1/32)]
=1/{2[1-2^(-1/32)]}
=1/2*(1-2^(-1/32))^(-1)
[(a^1/4b^1/4-b^1/2)/(a^1/2-a^1/4b^1/4)]^(-4)
=[b^1/4(a^1/4-b^1/4)/a^1/4(a^1/4-b^1/4)]^(-4)
=[(b^1/4)/(a^1/4)]^(-4)
=[(b/a)^(1/4)]^(-4)
=(b/a)^(-1)
=a/b

（1+2^-1/32）(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)
设2^-1/32=t
（1+2^-1/32）(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)
=（1+t）(1+t^2)(1+t^4)(1+t^8)(1+t^16)*(1-t)/(1-t)
=(1-t^2)）(1+t^2)(1+...

全部展开

（1+2^-1/32）(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)
设2^-1/32=t
（1+2^-1/32）(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)
=（1+t）(1+t^2)(1+t^4)(1+t^8)(1+t^16)*(1-t)/(1-t)
=(1-t^2)）(1+t^2)(1+t^4)(1+t^8)(1+t^16)/(1-t)
=(1-t^4)）(1+t^4)(1+t^8)(1+t^16)/(1-t)
=(1-t^8)(1+t^8)(1+t^16)/(1-t)
=(1-t^16)(1+t^16)/(1-t)
=(1-t^32)/(1-t)
=(1-0.5)/(1-2^-1/32)
=1/[2*(1-2^-1/32)]


2.(a^1/4b^1/4-b^1/2 /a^1/2-a^1/4b^1/4)^-4
=(-b^1/2 /a^1/2)^-4
=1/(a^2*b^2)
题目是不是错了

收起

∵(1-2^-1/32)(1+2^-1/32）(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)
=(1-2^-1/16）(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)
=(1-2^-1/8))(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)
=。。。。。=(1-2^-1/2)(1+2^-1/2)=1-2^-1=1/2