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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:40:51
已知:0已知:0=9已知:0=9已知:01.如果你知道柯西不等式的一个变式,直接代入就可以了：(1)柯西不等式变式：a1^2/b1+a2^2/b2+...an^2/bn≥（a1+a2+...an）^2
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1.如果你知道柯西不等式的一个变式,直接代入就可以了：
(1)柯西不等式变式：
a1^2/b1 + a2^2/b2 +...an^2/bn ≥（a1+a2+...an）^2/（b1+b2...+bn）
当且仅当a1/b1=a2/b2=...=an/bn是等号成立
代入 1/a+4/(1-a)≥(1+2)^2*(a+1-a)=9 当a=1/3是等号取到
(2)还可以把变式证明一遍：
（1/a+4/(1-a)）（a+1-a）=1+4+1*(1/1-a)+4(1-a/a)≥9
2.如果你不知道,那么观察a,0