数学几何高人进 急啊 有加分!在平行四边形ABCD中 E是BC的中点 DE、 AB的延长线交于点F 求证 S△ABE=S△EFC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:18:47
数学几何高人进急啊有加分!在平行四边形ABCD中E是BC的中点DE、AB的延长线交于点F求证S△ABE=S△EFC数学几何高人进急啊有加分!在平行四边形ABCD中E是BC的中点DE、AB的延长线交于点

数学几何高人进 急啊 有加分!在平行四边形ABCD中 E是BC的中点 DE、 AB的延长线交于点F 求证 S△ABE=S△EFC
数学几何高人进 急啊 有加分!
在平行四边形ABCD中 E是BC的中点 DE、 AB的延长线交于点F 求证 S△ABE=S△EFC

数学几何高人进 急啊 有加分!在平行四边形ABCD中 E是BC的中点 DE、 AB的延长线交于点F 求证 S△ABE=S△EFC
延长CB,过F作延长线的垂线H也就是EFC的高.再过A作BC的垂线h,又因为BEF全等于DEC,所以BF=DC=AB,再根据这个条件证明H=h(三角形全等)然后BE=EC,等底等高.

证:易证△BFE全等于△CDE
而S△AEF=S△CDF
故S△AEF-S△BEF=S△CDF-S△CDE
即S△ABE=S△EFC