一个微分方程问题:y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1一个微分方程问题:y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1cosx+C2sinx 设y*=ae^x a=1/2 最后一步怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:30:38
一个微分方程问题:y”+y''=e^x特征方程r^2+1=0r=±iY=C1一个微分方程问题:y”+y''=e^x特征方程r^2+1=0r=±iY=C1cosx+C2sinx设y*=ae^xa=1/2最后

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一个微分方程问题:y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1
一个微分方程问题:y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1cosx+C2sinx 设y*=ae^x a=1/2 最后一步怎么来的?

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最后一步就是:原方程的通解=对应齐次方程的通解+原方程的特解
即 原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+e^x/2 (C1,C2是常数).