己知函数f(x)=x*3+bx*2+ax+d的图像过点p(0,2),且在点m(有二问(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)的单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:36:50
己知函数f(x)=x*3+bx*2+ax+d的图像过点p(0,2),且在点m(有二问(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)的单调区间.己知函数f(x)=x*3+bx*2+ax+d的

己知函数f(x)=x*3+bx*2+ax+d的图像过点p(0,2),且在点m(有二问(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)的单调区间.
己知函数f(x)=x*3+bx*2+ax+d的图像过点p(0,2),且在点m(
有二问(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)的单调区间.

己知函数f(x)=x*3+bx*2+ax+d的图像过点p(0,2),且在点m(有二问(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)的单调区间.
问题补充:
己知函数f(x)=x*3+bx*2+ax+d的图像过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0 (1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
1)f(x)=x³+bx²+cx+d
f'(x)=3x²+2bx+c
f(0)=d=2
∵过(-1,f(-1)的切线方程为6x-y+7=0
∴f(-1)=1,f'(-1)=6
则f(-1)=-1+b-c+2=1+b-c=1
f'(-1)=3-2b+c=6
联立解得:b=-3,c=-3
∴f(x)解析式为f(x)=x³-3x²-3x+2
2) f’(x)=3x²-6x-3
令f'(x)=0得:
3x²-6x-3=0
解得:x=1±√2
∴f(x)单调增期间为:(负无穷,1-√2),(1+√2,正无穷)
单调减区间为:(1-√2,1+√2)