在△ABC中,角BAC=60 AB=2 AC=3 则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:17:15
在△ABC中,角BAC=60AB=2AC=3则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少?在△ABC中,角BAC=60AB=2AC=3则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+

在△ABC中,角BAC=60 AB=2 AC=3 则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少?
在△ABC中,角BAC=60 AB=2 AC=3 则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少?

在△ABC中,角BAC=60 AB=2 AC=3 则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少?
量CA乘向量AB=-量AC乘向量AB
=-|AC|*|AB|cosA=-(2*3-2*2*3*1/2)=-3
|BC|^2=(AC-AB)^2=|AC|^2+|AB|^2-2*AC*AB
=13+6=19
向量BC(向量AB+向量CA)+向量CA乘向量AB
=向量BC*向量CB+向量CA乘向量AB
=-|BC|^2-向量AC乘向量AB
=-19+3=-16