△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,探索:在AB上是否存在点E,DE不与AB垂直,而△BDE之周长等于AB的长,若点E存在,请你写出证明;若点E不存在,请说明理由.此题为无图题.好的话+分.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:28:00
△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,探索:在AB上是否存在点E,DE不与AB垂直,而△BDE之周长等于AB的长,若点E存在,请你写出证明;若点E不存在,请说明理由.此题为无图题.好的

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存在
假设AC=a,BC=A
AB=根号2*a
BD=a/2
若AB=BD+DE+EB成立
则BD+DE=AE成立就行
假设DE垂直于AB,此时DE最短,BD有恒为a/2
所以只要满足AE-a/2>=根号2*a/2
AE>=a/2+根号2*a/2
AE