求直线的向量问题,为什么这两种解法解出来结果不一样?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:58:07
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第一种方法相当于把直线的参数方程的参数取作x是不行的,或者由方程组确定的二个一元隐函数的未知量不能取作x,换y或z就没问题了.
先做一平面过点P(1,1,4)且垂直于已知直线,那么这平面的方程应为(x-1)+(y-1)+2(z-4)=0,再求与已知直线的交点,已知直线的参数方程为x=2+t, y=3+t, z=4+2t将参数方程带入平面方程可求的t=-1/2从而得交点为(3/2,5/2,3)再根据两点间的距离公式就可以得出答案:p^2=(1-3/2)^2+(1-5/2)^2+(4-3...
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先做一平面过点P(1,1,4)且垂直于已知直线,那么这平面的方程应为(x-1)+(y-1)+2(z-4)=0,再求与已知直线的交点,已知直线的参数方程为x=2+t, y=3+t, z=4+2t将参数方程带入平面方程可求的t=-1/2从而得交点为(3/2,5/2,3)再根据两点间的距离公式就可以得出答案:p^2=(1-3/2)^2+(1-5/2)^2+(4-3)^2可算出p,就是两点间的距离,也即点P(1,1,4)到直线L: x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离.
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