三角形ABC中,角A大于或等于120度,求a边与最小边比值的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:26:31
三角形ABC中,角A大于或等于120度,求a边与最小边比值的取值范围.三角形ABC中,角A大于或等于120度,求a边与最小边比值的取值范围.三角形ABC中,角A大于或等于120度,求a边与最小边比值的
三角形ABC中,角A大于或等于120度,求a边与最小边比值的取值范围.
三角形ABC中,角A大于或等于120度,求a边与最小边比值的取值范围.
三角形ABC中,角A大于或等于120度,求a边与最小边比值的取值范围.
假设最小边为c 则√3/3≤a/c＜1
120°≤∠A＜180°
a必为最大边
0°＜最小角≤(1/2)*(180°-A)
根据正弦定理
a/最小边=sinA/sin最小角≥sinA/sin(90°-A/2)=sinA/cos(A/2)=2sin(A/2)
因为120°≤∠A＜180°
所以，60°≤∠A/2＜90°
√3/2≤sin(A/2)＜1
所以，a/最小边≥√3 ...
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120°≤∠A＜180°
a必为最大边
0°＜最小角≤(1/2)*(180°-A)
根据正弦定理
a/最小边=sinA/sin最小角≥sinA/sin(90°-A/2)=sinA/cos(A/2)=2sin(A/2)
因为120°≤∠A＜180°
所以，60°≤∠A/2＜90°
√3/2≤sin(A/2)＜1
所以，a/最小边≥√3
当∠A趋向于180°，a趋向于无穷大
同时最小角趋向于0°，最小边趋向于0
此时，a/最小边趋向于无穷大
所以，a/最小边没有最大值
取值范围为：a/最小边≥√3
收起
三角形ABC中,角A大于或等于120度,求a边与最小边比值的取值范围.
在三角形ABC中,角A大于等于120度,求a与最小边比值的范围
在三角形abc中,a=120度.c大于b,a等于根号21,s三角形abc等于根号3,求b,c
已知,三角形abc中,角a大于等于角b大于等于角c,角a比角c大51度,求角B的最大值.
在三角形ABC中,角A大于等于120°,求a与最小边的比值范围
请问三角形ABC中,角A大于等于120度,求a与最小边的比值的范围?哪位达人会做 不等式的性质
三角形中至少有一个角大于或等于( )A.45度 B.55 C.60 D.65度
三角形中至少有一个角大于或等于( )
在三角形abc中 角A大于等于角B大于等于角c,角A比角C大于51度求角B的最大值
在三角形ABC中.A=120度,c大于b,a等于根号下21,三角形面积为根号3,求b和c
在三角形ABC中,角A等于120度,b等于1,c等于2,问a等于几?
为什么三角形中至少有一个角大于或等于60度?为什么不是30度?
在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积
三角形ABC三个角的对边分是a,b,c.证明 (C*C+B*b+A*a)/(a+b+c)大于或等于pai/3.
在三角形ABC中,角A大于等于120度.求a边与最小边的比值范围.a边是A角的对应边.希望有完整的过程.
三角形abc中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围
在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围