在△ABC中,AD为BC边上的中线,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK注意，AB不等于CD，题目中无此条件
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:22:00
在△ABC中,AD为BC边上的中线,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK注意，AB不等于CD，题目中无此条件
在△ABC中,AD为BC边上的中线,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK
注意，AB不等于CD，题目中无此条件
在△ABC中,AD为BC边上的中线,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK注意，AB不等于CD，题目中无此条件
过D做DN‖CK
在△AND中
AM=MD
AK=KN
在△BCK中
BD=CD,BK=NK
AK=KN=BN
AB=3AK
少了一个条件“AB=AC”
证明：过D作DE//CK,交AB于E,则
MK//DE,AM=MD
所以AK=KE
又因为在三角形ABC中
AB=AC,AD为BC边上的高
所以BD=DC
在三角形CKB中
DE//CK，BD=DC
所以KE=EB
所以AK=KE=EB
所以AK:AB=1:3
得证AB=3AK
少了一个条件“AB=AC”
证明：过D作DE//CK,交AB于E,则
MK//DE,AM=MD
所以AK=KE
又因为在三角形ABC中
AB=AC,AD为BC边上的高
所以BD=DC
在三角形CKB中
DE//CK，BD=DC
所以KE=EB
所以AK=KE=EB
所以AK:AB=1:3
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少了一个条件“AB=AC”
证明：过D作DE//CK,交AB于E,则
MK//DE,AM=MD
所以AK=KE
又因为在三角形ABC中
AB=AC,AD为BC边上的高
所以BD=DC
在三角形CKB中
DE//CK，BD=DC
所以KE=EB
所以AK=KE=EB
所以AK:AB=1:3
得证AB=3AK
一字一字打出来的，请采纳，谢谢！
收起
过D做AB的平行线交CK于N。DN=AK，DN=1/2BK.得证。